Deprem yükleri programda x ve y yönü olmak üzere iki doğrultuda hesaplanır. Kullanıcı deprem yüklerini eşdeğer deprem yükleri göre mi veya dinamik yüklere göre mi belirleyeceğine Proje Genel Ayarları diyalogunda Deprem sekmesinde seçer. Eşdeğer deprem yüküne göre hesap yapabilmek Deprem Yönetmeliğinde belirli kriterlere bağlanmıştır.
Eşdeğer deprem yükünün uygulanabileceği binalar;
|
Deprem Bölgesi |
Bina Türü |
Toplam Yükseklik Sınırı |
|
1, 2 |
A1 türü burulma düzensizliği olmayan, varsa her bir katta |
Hn |
|
1, 2 |
A1 türü burulma düzensizliği olmayan, varsa her bir katta |
Hn |
|
3.4 |
Tüm binalar |
Hn |
Yukarıdaki tanımların kapsamına girmeyen binalarda eşdeğer deprem yükü yöntemi uygulanmaz. Dinamik yüklere göre hesap yapılmalıdır. Ayrıca hiç bir koşula bakmaksızın tüm binalar dinamik yüklere göre çözülebilir. Zaten programda versiyon 4 den sonra eşdeğer deprem yükü yöntemine göre hesap yapma olanağı kaldırılmıştır.
Deprem yükleri ister eşdeğer yüklere göre, ister dinamik yüklere göre belirlensin rijitlik merkezi ile kütle merkezinin arasındaki eksantrikliğe, dik doğrultudaki en büyük bina boyutunun %5’i eklenerek bulunan toplam dış merkezlik kadar kaydırılarak dikkate alınır. Kaydırma yatay yönde sağda ve solda, dikey yönde üste ve alttadır. Böylece her iki yön için 4 adet yükleme yapılır. Deprem yüklemelerinden oluşan uç kuvvetleri Betonarme diyaloglarında ve Rapor menüsü altından alınabilen Uç Kuvvetleri raporunda E1, E2, E3 ve E4 değerlerinin karşılığı olarak takip edilebilir.
Deprem kuvvetlerinin yükleme pozisyonları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
Her bir yüklemenin kuvvet değerleri, dış merkezliği ve yükleme sonucunda oluşan kat burulmaları, Rapor menüsü altından alınan Katlara Etkiyen Yatay Yükler raporunda takip edilebilir.
4 adet deprem yüklemesinden hesaplanan eleman uç kuvvetleri düşey hesap sonucunda bulunan eleman uç kuvvetleriyle süperpoze edilir. Süperpoze edilmiş uç kuvvetler varsa rüzgar ve toprak itkisi yüklemeleriyle karşılaştırılarak en olumsuz durum bulunur ve betonarme hesabında kullanılır, Süperpoze TS500 de tanımlanan katsayılara göre yapılırlar.
1.0 G + 1.0 Q + 1.0 E ve 1.0 G + 1.0 Q - 1.0 E veya;
1.4G + 1.6 Q veya,
0.9 G +1.0 E ve 0.9 G - E
Her bir katın kat ağırlıkları hesaplanır.
wi=gi + n qi
gi: i. katın toplam sabit yüküdür. Programda Kat Parametreleri diyalogunda G sütununda listelenir. (ton)
qi:i. katın toplam hareketli yüküdür. Programda Kat Parametreleri diyalogunda Q sütununda listelenir. (ton)
n:Hareketli yük katılım katsayısı
|
Binanın Kullanım Amacı |
n |
|
Depo, antrepo, vb |
0.80 |
|
Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro, konser salonu, garaj, lokanta, mağaza, vb. |
0.60 |
|
Konut, işyeri, otel, hastane, vb. |
0.3 |
|
Endüstri binalarında; sabit ekipman ağırlıkları için (vinç kaldırma yükleri kat ağılıkları hesabında dikkate alınmayacaktır) |
1 |
Binanın toplam ağırlığı hesaplanır. Binanın toplam ağırlığı her bir kata ait wi’lerin toplamıdır.
Spektrum karakteristik periyotları Proje Genel Ayarları diyalogunda Dinamik Analiz sekmesinde zemin sınıfına göre kullanıcı tarafından seçilir. Bu periyotlar spektrum eğrisini belirler.
1997 Deprem yönetmeliğinde yerel zemin sınıflarına göre spektrum karakteristik periyotları aşağıdaki gibi verilmiştir.
|
Yerel zemin sınıfı |
TA |
TB |
|
Z1 |
0.10 |
0.30 |
|
Z2 |
0.15 |
0.40 |
|
Z3 |
0.15 |
0.60 |
|
Z4 |
0.20 |
0.90 |
Yerel zemin sınıfları
|
Yerel Zemin Sınıfı |
Tablo 12.1’e Göre Zemin Grubu ve En Üst Zemin Tabakası Kalınlığı (h1) |
|
Z1 |
(A) grubu zeminler |
|
Z2 |
h1 > 15 m olan (B) grubu zeminler |
|
Z3 |
15 m < h1 £ 50 m olan (C) grubu zeminler |
|
Z4 |
h1 > 50 m olan (C) grubu zeminler |
Zemin Grupları
|
Zemin Grubu |
Zemin Grubu Tanımı |
Stand. Penetr. (N/30) |
Relatif Sıkılık (%) |
Serbest Basınç Direnci (kPa) |
Kayma Dalgası Hızı (m/s) |
|
(A) |
Masif volkanik kayaçlar ve ayrışmamış sağlam metamorfik kayaçlar, sert çimentolu tortul kayaçlar.... |
- |
- |
>1000 |
>1000 |
|
Çok sıkı kum, çakıl......... |
>50 |
85-100 |
- |
>700 |
|
|
Sert kil ve siltli kil........... |
>32 |
- |
>400 |
>700 |
|
|
(B) |
Tüf ve aglomera gibi gevşek volkanik kayaçlar, süreksizlik düzlemleri bulunan ayrılmiş çimentolu tortul kayaçlar...... |
- |
- |
500-1000 |
700-1000 |
|
Sıkı kum, çakıl............... |
30-50 |
65-85 |
- |
400-700 |
|
|
Çok katı kil ve siltli kil.... |
16-32 |
- |
200-400 |
300-700 |
|
|
(C) |
Yumuşak süreksizlik düzlemleri bulunan çok ayrışmış metamorfik kayaçlar ve çimentolu tortul kayaçlar................ |
- |
- |
<500 |
400-700 |
|
Orta sıkı kum, çakıl........ |
10-30 |
35-65 |
- |
200-400 |
|
|
Katı kil ve siltli kil.......... |
8-16 |
- |
100-200 |
200-300 |
|
|
(D) |
Yeraltı su seviyesinin yüksek olduğu yumuşak, kalın alüvyon tabakaları... |
- |
- |
- |
<200 |
|
Gevşek kum................. |
<10 |
<35 |
- |
<200 |
|
|
Yumuşak kil, siltli kil...... |
<8 |
- |
<100 |
<200 |
Formüllerdeki T yerine, programda hesaplanan doğal titreşim periyodu Tr konularak spektrum katsayısı S(Tr) hesaplanır.
Spektral ivme katsayısı aşağıdaki formülle hesaplanır.
A(T) = Ao I S(T)
S(T) yerine, programda hesaplanan S(Tr) konulur.
Formülde kullanılan Ao Etkin Yer İvmesi Katsayısı deprem bölgesine göre belirlenir.
|
Deprem Bölgesi |
Ao |
|
1 |
0.40 |
|
2 |
0.30 |
|
3 |
0.20 |
|
4 |
0.10 |
Bina Önem Katsayısı I, binanın kullanım amacı ve türüne göre belirlenir.
|
Binanın Kullanım Amacı veya Türü |
I |
|
1. Deprem sonrası kullanımı gereken binalar ve tehlikeli madde içeren binalar a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar: (Hastaneler,dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri, PTT ve diğer haberleşme tesisleri, ulaşım istasyonları ve terminalleri, enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama istasyonları) b) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin bulunduğu veya depolandığı binalar |
1.5 |
|
2. İnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu ve değerli eşyanın saklandığı binalar a) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri kışlalar, cezaevleri, vb. b) Müzeler |
1.4 |
|
3. İnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar Spor tesisleri, sinema, tiyatro ve konser salonları, vb. |
1.2 |
|
4. Diğer binalar Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb) |
1.0 |
Deprem yükü azaltma katsayısı Ra(T) aşağıdaki formülle hesaplanır.
0 < T < TA ise Ra(T) = 1.5 + (R – 1.5) T / TA
T > TA ise Ra(T) = R alınır.
T programda hesaplanan doğal titreşim periyodu Tr ve R ise taşıyıcı sistem davranış katsayısıdır.
Toplam eşdeğer deprem yükü Vt aşağıdaki formülle hesaplanır.
Vt = W A(T) / Ra(T) ≥ 0.10 Ao I W
Katlara etkiyen yatay kuvvetler;
Formülüyle hesaplanır.
Rijit çevre perdelerinin bulunduğu katlarda Fi,
Fi=Fbk=Ao I Wbk /1.5 formülüyle hesaplanır. Wbk i.bodrum katın toplam ağırlığıdır.
Kolonlar 50/25 cm : Kirişler 25/50 cm : Tüm kirişlerde duvar 325 kg/m : döşeme d=12 cm: Beton birim hacim ağırlığı=2.5 t/m3: Kat yükseklikleri 2.80 m. : Zemin sınıfı Z4 : R=8 : I=1
Sistemin eşdeğer deprem yüklerini, yukarıda anlatılan yöntemle hesaplayalım.
Kat Genel Ayarları diyalogunda kat ağırlıkları incelenebilmektedir.
|
Kat No |
G (t) |
Q (t) |
Hyk |
W=G + n Q (t) |
|
2 |
43.771 |
8.716 |
0.3 |
46.3858 |
|
1 |
43.771 |
8.716 |
0.3 |
46.3858 |
|
Zemin |
43.771 |
8.716 |
0.3 |
46.3858 |
|
1.Bodrum |
72.473 |
8.716 |
0.3 |
75.0878 |
|
Toplam Ağırlık [W] (t) (1.bodrum rijit kat olduğundan hesaba katılmaz) |
139.1574 |
|||
Bu projede Tr birinci doğal titreşim periyodu 0.26592 olarak hesaplanacaktır. Dinamik Analiz raporunda bu değer basılmaktadır.
Z4 zemin sınıfının karakteristik periyotları yukarıdaki tablodan bakılırsa,
Ta =0.2 ; Tb =0.9 olduğu görülür. Tr=0.26592 ve Ta=0.2 
Tr 
Tb=0.9 aralığında olduğundan S(Tr)=2.5 alınır.
Deprem yükü azaltma katsayısı Ra(T) ise, Tr=0.26592 > Ta=0.2 olduğundan, R alınacaktır. Ra(Tr)=8
Spektral ivme katsayısı A(T),
A(Tr) = Ao I S(Tr)=0.4 *1 *2.5 = 1 olarak bulunur.
Toplam eşdeğer deprem yükü,
Vt = W A(T) / Ra(T) = 139.1574 * 1 / 8 = 17.39 t. ≥
Alt sınır = 0.10 Ao I W = 0.1 * 0.4 * 1 * 139.15.74 =5.56 t olduğundan,
Vt= 17.39 t bulunur.
Dinamik hesapta modal değerlerin tayininde kullanılan yöntem Vianello Stodola metodudur. Bu metotla tekil kütleli sistemlerin serbest titreşim hesabı kesin bir şekilde yapılabilir. Önce, yapının ilgili deprem doğrultusundaki yatay deplasman bileşenlerine ait flexibilite matrisi kurulur. Daha sonra, kat ağırlıklarından bina kütle matrisi elde edilir. Bu iki matristen ve başlangıç karakteristik vektöründen hareket edilerek, yapılan ardışık yaklaşım hesapları sonunda, her mod için özel açısal frekans ve karakteristik vektörler bulunur. Elde edilen karakteristik vektörler belirli katsayılar yardımıyla normalleştirilir. Böylece, yapının normalleştirilmiş serbest titreşim modları ve özel açısal frekansları ve periyotları tayin edilmiş olur.
Modal süperpozisyon yöntemi ile dinamik hesap yapıldığı zaman genelde aşağıdaki işlem sırası takip edilir:
Dinamik hesabın kaç mod için yapılacağı saptanır.
Yapı yatay rijitlik matrisi oluşturulur. Bu matriste gerekli düzenlemeler yapılarak titreşmeyen düşey ve dönme deplasmanları elimine edilmiş olur. Böylece, binanın kat döşemesi düzlemi içinde birbirine dik iki yöndeki titreşimlerine karşı gelen indirgenmiş rijitlik matrisi elde edilir. Arzu edilirse,binanın titreşimleri yatay düzlemde sadece bir yöne etki ettirilebilir.
Köşegen kütle matrisi oluşturulur.
Bina için, indirgenmiş yatay rijitlik matrisi ve köşegen kütle matrisi yardımı ile göz önüne alınan her mod için özel açısal frekans hesaplanır.
İterasyon yolu ile, karakteristik vektörler bulunur.
Normalleştirmek için gerekli bölme kat sayıları bulunur ve modların katkı çarpanları hesaplanır.
Her mod için maksimum davranış spektral ivmeleri hesaplanır veya eğriden okunur.
Her mod için kat hizasına etkiyen modal yükler bulunur.
Her kat için, için Tam Karesel Birleştirme (CQC Complete Quadratic Combination ) yolu ile maksimum kat yükleri hesaplanır.
Dinamik deprem yükleri Dinamik analiz raporunda X ve Y yönü Maksimum yükler başlığı Eşdeğer deprem yükleri ile birlikte basılır.
